4. из одного города в другой вылетели 2 самолета, но первый - на 3 ч раньше, и его скорость на высоте была 600 км/ч; скорость второго - 900 км/ч. через сколько часов и на каком расстоянии второй самолет поравняется с первым?
Найдем производную функции: . приравняем первую производную к нулю и решим уравнение: . Откуда получаем или (х+65)=0. в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль. Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная. вычислим значение функции в точке минимума: . P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))
.
. Откуда получаем
или (х+65)=0.
.
Через 6 часов, 3600 км
600*3=1800
900-600=300
1800:300=6
6*900=5400