Сумма 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2 = 81k
n(n + 1) = 162k
Число 162k является произведением двух последовательных чисел.
Можно разложить его на множители:
162k = 2*3^4*k = 2*81k = 3*54k = 6*27k = 9*18k = 18*9k = 27*6k = 54*3k = 81*2k
Произведения 2*81k = 3*54k = 6*27k = 9*18k очевидно, не подходят.
Возьмем 18*9k. Соседние с 18 числа 17 и 19 на 9 не делятся.
Возьмем 27*6k. Соседние с 27 числа 26 и 28 на 6 не делятся.
Возьмем 54*3k. Соседние с 54 числа 53 и 55 на 3 не делятся.
Возьмем 81*2k. Соседние с 81 числа 80 и 82 на 2 делятся.
Наименьшее n = 81, сумма равна 81*82/2 = 3321.
ответ 81.
1)сначала посчитаем сколько было всего дней, когда выпадали осадки:
10 + 6 + 1 = 17 (дней),мы знаем, что в июле 31 день,а это значит,что дней когда была ясная и солнечная погода не было совсем.
значит всего 14 дней, когда осадков было, значит - это утверждение верно;
2)Мы уже посчитали, что ясных и солнечных дней не было вообще,а значит это утверждение неверно;
3)посчитаем сколько было дней, когда шел град и ливень:
6 + 1 = 7 (дней);
14 / 7 = 2( в два раза меньше), значит это утверждение — верно;
4) 17 дней было, когда не шел мелкий дождь:
17 > 10, значит это утверждение — неверно.
ответ: верны утверждения под номером 1 и 3