1.3. сколько всего осей симметрии имеет фигура, составленная из окружности и пря- мой, касающейся этой окружности? 1) ни одной; 2) одну; 3) две; 4) четыре.
Доказательство от противного. Допустим, что при данном условии задачи, выполняется противоположное утверждение. Т.е, отрицание того, что в хотя бы одной из клеток два (или более) кроликов. Это означает, что в каждой клетке менее двух кроликов, т.е. в каждой клетке один кролик или ни одного кролика. Но тогда сумма всех кроликов (по клеткам) будет меньше или равно (1+1) = 2, что вступает в противоречие с тем, что кроликов три, т.к. получается, что 3<=2. Т.о., допустив противное, мы пришли в противоречие с условием теоремы. Поэтому наше предположение ложно да и вообще невозможно. Т.о. (по логическому закону исключения третьего) теорема доказана.
1-е --- ?, но 2/3 суммы; 2-е --- ?, но на 45<1-го; Решение. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ 1 ---- сумма чисел; 1 - 2/3 = 1/3 (ч.) ----- второе слагаемое в частях суммы. 2/3 - 1/3 = 1/3 (ч.) ----- разница между слагаемыми (в частях суммы); (1/3) ч. = 45 ----- по условию, но это, как мы нашли, и ВТОРОЕ слагаемое! (2/3) ч.= 2 * 45 = 90 ------ первое число. ответ: 90 первое число, 45 второе; Проверка: 90-45 =45; 45=45; 90:(90+45)=2/3; 2/3=2/3; АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ Х ----- первое число; У ----- второе число; Х + У ---- сумма чисел; Составим и решим систему: из (2/3)*(Х + у) = Х ⇒ (2/3)Х + (2/3)У = Х; ⇒ 2Х + 2У = 3Х; ⇒ Х = 2У; Подставим это значение во второе уравнение; Х - У = 45; ⇒ 2У - У = 45; У = 45; Х = 2У = 45*2 = 90 ответ: первое число 90, второе 45
