Водном баке было 420 м3, а в другом 1120м3. в первый бак каждый час выливается 80м3 воды, а из второго бака каждый час выливается 60м3 воды. через сколько часов в обоих баках воды будет поровну?
Проведем высоты. Прямоугольные треугольники AED и BFC равны по гипотенузе и катету (AD = BC = 4 по условию, DE = CF - высоты трапеции). Поэтому AE = FB.
EFCD - параллелограмм (СD || EF - основания трапеции, DE || CF - так как это перпендикуляры, проведённые к одной прямой AB). Значит, EF = CD.
AB = AE + EF + FB = 2 AE + CD, откуда AE = (AB - CD)/2 = (8 - 4)/2 = 2.
Рассмотрим треугольник AED. Он прямоугольный, и в нём известны гипотенуза AD = 4 и катет AE = 2. Тогда по теореме Пифагора DE = √(AD² - AE²) = 2√(2² - 1²) = 2√3.
Налог с оборота это тоже что и налог с прибыли, то есть если от цены в магазине отнять цену по которой товар был закуплен, то получим какой-то доход, с которого и берётся налог. При увеличении налога доход уменьшается, это можно показать формулой где Х - розничная цена, У - оптовая цена, а Д - доход: Х-У=Д. Доход состоит их чистой прибыли П минус налог, т.е. Д=П-20% Если налог увеличится на 2%, то получим Д=П-22%, т.е. доход уменьшится на 2%. А кто на это согласится? Правильно никто. Поэтому розничную цену (цену на товар) увеличат на 2% чтобы доход остался неизменным: Х-У=П-20%-2%, (Х+2%)-У=Д. Если налог уменьшат на 5%, то, по идее, цена на товар должна уменьшится: Х-У=П-20%+5%, (Х-5%)-У=Д. Но какой же коммерсант упустит случая поживиться и, конечно же цену на товар не изменит. Шутка. ответ: 1) увеличится на 2%; 2) уменьшится на 5%
Пусть через х часов в обоих баках воды будет поровну. Уравнение:
420 + 80 · х = 1120 - 60 · х
80х + 60х = 1120 - 420
140х = 700
х = 700 : 140
х = 5
ответ: через 5 часов.
Проверка:
420 + 80 · 5 = 1120 - 60 · 5
420 + 400 = 1120 - 300
820 = 820