Question

5. товар стоил 50 руб. после того как цена была снижена дважды,
он стал стоить 29 руб. 75 коп. при этом процент снижения во
второй раз был в 2 раза больше, чем в первый. на сколько про-
центов снизилась цена товара в первый раз? ​

Answer 1

В первый раз цена снизилась на x% или на $\frac x{100}$.

$50-50\cdot\frac x{100}=50-\frac x2$ руб - цена после первого снижения.

Во второй раз цена снизилась на 2x% или на $\frac{2x}{100}=\frac x{50}$

$\left(50-\frac x2\right)-\left(50-\frac x2\right)\cdot\frac x{50}$ руб - цена после второго снижения, что составляет 29,75 руб

$\left(50-\frac x2\right)-\left(50-\frac x2\right)\cdot\frac x{50}=29,75\\\\50-\frac x2-x+\frac{x^2}{100}=29,75\\\\\frac{x^2}{100}-\frac32x+20,25=0\;\;\;\;\times100\\\\x^2-150x+2025=0\\D=22500-4\cdot1\cdot2025=22500-8100=14400=(\pm120)^2\\x_{1,2}=\frac{150\pm120}2\\x_1=15\\x_2=135$

Цена не могла снизиться больше, чем на 100%, значит второй корень не подходит.

ответ: в первый раз цена снизилась на 15%.