Аул расположен между станцией и дачным поселком на расстоянии 4 км от станции. из аула в сторону дачного - id1054412220200525 от ivanural 25.05.2020 20:35

Question

Математика: Аул расположен между станцией и дачным поселком на расстоянии 4 км от станции. из аула в сторону дачного поселка вышел пешеход со скоростью 75 м/мин. через 0,5 ч со станции в том же направле- нии выехал велосипедист со скоростью 200 м/мин. через сколько минут велосипедист догонит пешехода? . решите щадачу составив уравнение. можно ответ с пешением и поиснением ​

ivanural · Accepted Answer

Расстояние равно 100 км. Они выехали одновременно.
И встретилисб через 1 час. За этот час они вместе проехали 100 км.
Значит, сумма их скоростей равна 100 км/ч.
v1 + v2 = 100
Один прибыл в г. В на 50 мин = 5/6 часа позже, чем второй в г. А.
v2 > v1
100/v1 = 100/v2 + 5/6
Умножаем всё уравнение на v1, на v2 и на 6.
600v2 = 600v1 + 5v1*v2
Подставляем v2 = 100 - v1
600(100 - v1) = 600v1 + 5v1(100 - v1)
Делим все на 5 и раскрываем скобки
12000 - 120v1 = 120v1 + 100v1 - v1^2
v1^2 - 340v1 + 12000 = 0
(v1 - 300)(v1 - 40) = 0
v1 = 300 - не подходит
v1 = 40 км/ч - подходит.
v2 = 100 - v1 = 100 - 40 = 60 км/ч.

MOGZ ответил