Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
1, 2, 3, 4, 5 - всего 5 цифр дано
Двухзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
4*5=20 двухзначных чисел можно составить
Трехзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
На третьем месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (3 варианта)
4*5*3=60 трехзначных чисел можно составить
Четырехзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
На третьем месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (3 варианта)
На четвертом месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (2 варианта)
4*5*3*2=120 четырехзначных чисел можно составить
34*
Пошаговое объяснение:
ΔMKN-равнобедренный. MK=MN (как отрезки касательных проведенных из одной точки.Поэтому ∠KMN=(180*-68*)/2=56*
∠ONM=90* (ON⊥MN) (радиус перпендикулярный к касательной)
Отсюда ∠KNO=∠MNO-∠MNK=90*-56*=34*