Question

Функция y = x3 – 2x – 4 убывает на интервале .
выберите один ответ:
1) (–2; 2)
2) (– ∞; – 2) υ (2; + ∞)
3) (2; + ∞)
4) (– ∞; – 2)

Answer 1

Никакой

Пошаговое объяснение:

Производная равна y' = 3x^2 - 2

y' = 0: 3(x^2 - 1) = 0;

x = 1; x = -1;

При x = 0, y' = -2 - функция убывает на промежутке (-1,1);

При x = -5 и x = 5: y' = 73 - функция возрастает.

ответ: (-1,1)

Answer 2

ответ:x^3 – 2x – 4 = x^3 - 4x +2x -4 = x(x^2-4) +2(x-2) =

= x(x-2)(x+2) + 2(x-2) = (x-2)(x^2+2x+2)

x^2+2x+2: D= 4 -4*2*1 =-4 <0 => x^2+2x+2 всегда > 0

(x-2)(x^2+2x+2)<0

x-2<0

x<2

y = x^3 – 2x – 4

y'=3x^2-2

3x^2-2<0

x^2<2/3

x^2<6/9

(-V6/3;V6/3)

V6 это корень квадратный из 6

Пошаговое объяснение: