Возле знака бесконечности ВСЕГДА круглая скобка. Знак возле числа определяется, как правило, по знаку неравенства: ≤,≥ - нестрогое неравенство, точка на числовой прямой закрашена, и скобка квадратная, <,> - строгое неравенство, точка на числовой прямой незакрашена, и скобка круглая.
Меня научили запоминать всё это так: НЕСТРОГОЕ неравенство РАЗРЕШАЕТ тратить чернила: у него дорисован знак равенства, точка - закрашивается, и на квадратную скобку чернил уйдёт больше, а СТРОГОЕ неравенство НЕ РАЗРЕШАЕТ тратить чернила: у него сухие знаки больше-меньше, точечка - пустая, и скобка круглая, то есть берегущая чернила. Рассмотрим пример: 2х-5≤2 2х≤7 х≤3,5, НЕРАВЕНСТВО НЕСТРОГОЕ, следовательно, на числовой прямой икс будет лежать ЛЕВЕЕ, чем 3,5, кружочек с 3,5 будет ЗАКРАШЕН. Запись корней неравенства начинаем С САМОГО ЛЕВОГО, то есть от минус бесконечности, и завершаем числом 3,5 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО. ответ: х∈(-∞;3,5].
Все уравнения квадратные типа: ax²+ bx+ c= 0. 1) Если уравнение сведенное (a= 1), то найболее легко находить сумму и произведение корней уравнения по теореме Виета. Согласно ей: x₁* x₂= c; x₁+ x₂= -b; В первом уравнении произведение корней равно c(вольный член, без x)= -2, а сумма равна -b(b - это член, который стоит с x(без квадрата))= -9.
2) Поделим все члены на 2, чтобы свести уравнение ( член a стал равнятся 1): x²- 4,5x- 10= 0; Произведение равно -10 (члену c); Сумма: 4,5 (члену b с другим знаком).
= -3,6;
= 2;
Знак возле числа определяется, как правило, по знаку неравенства:
≤,≥ - нестрогое неравенство, точка на числовой прямой закрашена, и скобка квадратная,
<,> - строгое неравенство, точка на числовой прямой незакрашена, и скобка круглая.
Меня научили запоминать всё это так:
НЕСТРОГОЕ неравенство РАЗРЕШАЕТ тратить чернила: у него дорисован знак равенства, точка - закрашивается, и на квадратную скобку чернил уйдёт больше, а
СТРОГОЕ неравенство НЕ РАЗРЕШАЕТ тратить чернила: у него сухие знаки больше-меньше, точечка - пустая, и скобка круглая, то есть берегущая чернила.
Рассмотрим пример:
2х-5≤2
2х≤7
х≤3,5, НЕРАВЕНСТВО НЕСТРОГОЕ, следовательно, на числовой прямой икс будет лежать ЛЕВЕЕ, чем 3,5, кружочек с 3,5 будет ЗАКРАШЕН. Запись корней неравенства начинаем С САМОГО ЛЕВОГО, то есть от минус бесконечности, и завершаем числом 3,5 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО.
ответ: х∈(-∞;3,5].