Question

Площадь прямоугольника одна из сторон на 3 м больше другой равна 54м2 найдите стороны и периметр прямоугольника ​

Answer 1

1 сторона = 6м

2 сторона = 9м

Р = 30м

Пошаговое объяснение:

х*(х+3)=54м²

х²+3х=54

х²+3х-54=0

D=9+216

D=225

$x1 \: and \: 2 = \frac{ - 3 + - 15 }{2}$

x1 = 6

x2 = -9 - л. к. (лишний корень) =>

1 сторона = 6 м

2 сторона = 9 м

Р = 2*(6+9)

Р = 30 м

Answer 2

9 м - длина прямоугольника

6 м - ширина прямоугольника

30 м - периметр прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b,

Пусть b (ширина) = х м, а (длина) = (х + 3) м

54 = a * b = х * (х + 3)

54 = х² + 3х

х² + 3х - 54 = 0

D = 9 + 216 = 225  

х₁ = (-3-15)/2 = -18/2 = -9 - корень не подходит по смыслу задания  

х₂ = (-3+15)/2 = 12/2 = 6 м - ширина прямоугольника

6 м + 3 м = 9 м - длина прямоугольника

Вычислим периметр прямоугольника:

P = 2(a + b) = 2(9 + 6) = 2 * 15 = 30 м - периметр прямоугольника