Математика: 26 целых две 19-е -11 целых 04: 19 дых +5 целых две 19-е

26 целых две 19-е -11 целых 04: 19 дых +5 целых две 19-е

👇

Увидеть ответ

Ответ:

герман123344444

28.05.2020

Пошаговое объяснение:

26+2/19-(11+4/19)+5+2/19

26-11+5= 20(целых)

4,7(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lukynova20

28.05.2020

Решение существует только при ∈(-∞; 0] ∪ [12; +∞) , причем оно единственное:

$x=\frac{a^2}{4}$

При каком наименьшем натуральном “” уравнение имеет решение?

a=12

При этом имеем корень:

x=36

Пошаговое объяснение:

Найдем такое значение , при котором существует решение x= 0

$\sqrt{36-6a} =2\sqrt{9-3a} \\36-6a=4(9-3a)\\-6a=-12a\\a=0$

Сначала рассмотрим случай, когда $a\neq0 ; a\neq 6; a\neq3$

В этом случае можно поделить обе части уравнения на $\sqrt[]{x}$

Сделаем замены:

$\sqrt{1+\frac{6(6-a)}{x} } =f\geq 0\\\sqrt{1+\frac{3(3-a)}{x} } = g\geq 0$

Поскольку $a\neq 6; a\neq3$ , то данное уравнение эквивалентно системе:

$\left \{ {{f=2g-1} \atop {(f^2-1)(3-a) = 2(g^2-1)(6-a)}} \right.$

$((2g-1)^2 -1)(3-a) =2(g^2-1)(6-a)\\(4g^2-4g)(3-a)=2(g^2-1)(6-a)\\2g(g-1)(3-a) -(g^2-1)(6-a)=0\\2g(g-1)(3-a) -(g-1)(g+1)(6-a)=0\\(g-1)( 2g(3-a) -(g+1)(6-a) ) = 0\\(g-1)( g(6-2a) -g(6-a) -6+a) = 0\\(g-1)( g(6-2a-6+a) -6+a) = 0\\(g-1)( -ga -6+a)=0\\$

Решаем уравнение относительно замены.

Поскольку мы решаем уравнение относительно радикала ,то корень, полученный в процессе решения, не будет обращать подкоренное выражение в отрицательное число, но тем не менее, нельзя забывать, что , а самое главное, что $f=2g-1\geq 0$ , но если это неравенство выполнено, то выполнено и то, что . Тут надо понимать еще один не мало важный момент, что корень полученный, после решения уравнений относительно замен и будет одинаковым, а значит, поскольку $2g-1\geq 0$ , то оба из подкоренных выражений будут неотрицательны.

1) g=1

$\sqrt{1+\frac{3(3-a)}{x} } = 1\\\frac{3(3-a)}{x} = 0$

Поскольку $a\neq 3$ тут решений нет

$g= \frac{a-6}{a}\\2g-1\geq 0\\\frac{2a-12}{a} -1\geq 0\\\frac{a-12}{a} \geq 0\\$

∈(-∞; 0) ∪ [12; +∞)

$\sqrt{1+\frac{3(3-a)}{x} } = \frac{a-6}{a} \\1+\frac{3(3-a)}{x} =( \frac{a-6}{a})^2 \\a^2x +3a^2(3-a) =x(a-6)^2\\x( (a-6)^2 -a^2) =3a^2(3-a)\\x(-6(2a-6) ) = 3a^2(3-a)\\12x(3-a) =3a^2(3-a)\\x= \frac{a^2}{4} 0\\ a\neq0$