1) периметр прямоугольника равен 16 см. какими могут быть длины его сторон, выраженные в сан- тиметрах? 2) начерти тот прямоугольник, площадь которого будет наибольшей.
1. =Lim (x^3*куб.корень(1-1/x^3))/(x^2*sqrt(1-4/x^2)). Выражения по знаками корней при х, стремящемся к бесконечности, стремятся к 1, и тогда предел превращается в Lim x = бесконечность. ответ: бесконечность. 2. =Lim(x^1/2-x^1/3)/(x^2/3+x^1/2)=Lim x^1/3*(x^1/6-1)/(x^1/2*(x^1/6+1). Если х стремится к 0, то выражения в скобках стремятся к -1 и 1, а их отношение- к -1. Тогда имеем lim x^(-1/6)*(-1), а т.к при х, стремящемся к 0, x^(-1/6) стремится к бесконечности, то данный предел (из-за множителя -1) есть минус бесконечность. ответ: минус бесконечность. 3. =16-12-1/4-20+4=-12-1/4=-49/4=-12,25. 5. =x^4(2-4/x^2-1/x^4)/(x^4(1+2/x^2-3/x^4)=2-4/x^2-1/x^4)/(1+2/x^2-3/x^4)=2
Принимаем х кг корма получают лошади, а у кг корма получают козы.
Так как 3 лошади и 4 козы получают вместе 27 кг корма, получаем:
3х + 4у = 27.
Выразим из этого уравнения у через х:
4у = 27 - 3х,
у = (24 - 3х) / 4
Так как 9 лошадей получают корма на 30 кг больше, чем 5 коз, получаем:
5у + 30 = 9х.
Подставляем у из первого уравнения, получим:
5 * (24 - 3х) / 4 + 30 = 9х.
Тогда
(120 - 15х) / 4 = 9х - 30,
120 - 15х = 4 * (9х - 30),
120 - 15х = 36х - 120.
120 + 120 = 36х + 15х
240 = 51х.
Отсюда
х = 240 /51 = 80 / 17 кг - столько корма получает одна лошадь.
Тогда одна коза получает:
у = (24 - 3 * 80 / 17) / 4
у = (24 - 240 / 17) / 4 = (24 * 17 - 240) / 4 = (408-250) / 4 = 168 / 4 = 42 кг.