Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точку a (5 ; - 4) и составляющий с осью ox угол, что и прямая 5x+2y-3=0

Answer 1

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через точку a(5; -4) и имеющую такой же угол с осью Ox, как и прямая 5x+2y-3=0, нам нужно использовать наклон этой прямой.

Для того чтобы найти наклон прямой 5x+2y-3=0, мы можем переписать его в виде y=-5/2x+3/2. Это уравнение имеет вид y=mx+b, где m - это коэффициент перед x, а b - это значение y при x=0 (то есть точка пересечения с осью Oy).

Теперь, чтобы найти наклон, мы видим, что коэффициент перед x в первом уравнении (-5/2) равен коэффициенту перед x во втором уравнении (5).

Это значит, что эти две прямые имеют одинаковый наклон.

Таким образом, угол между этими двумя прямыми будет одинаковый.

Теперь мы можем использовать точку a(5; -4) и наклон прямой 5x+2y-3=0, чтобы найти уравнение искомой прямой.

1. Найдем значение коэффициента перед x в уравнении искомой прямой:
m = -5/2

2. Теперь мы можем использовать формулу уравнения прямой, проходящей через точку a и имеющей наклон m:
y - y1 = m(x - x1)

Подставим значения точки a(5; -4):
y - (-4) = -5/2(x - 5)

3. Упростим полученное уравнение:
y + 4 = -5/2(x - 5)

4. Раскроем скобки:
y + 4 = -5/2x + 25/2

5. Перенесем все члены с y на одну сторону и упростим:
y = -5/2x + 25/2 - 4
y = -5/2x + 17/2

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку a(5; -4) и имеющей такой же угол с осью Ox, как и прямая 5x+2y-3=0, будет y = -5/2x + 17/2.