Question

Города а и б находятся на берегу реки, скорость течения которой равна 2 км/ч. яхта проходит маршрут из а в б и обратно за 28 часов. если увеличить собственную скорость яхты в 3 раза, то на прохождение того же маршрута
яхте потребуется 9 часов. найти первоначальную собственную скорость яхты.

Answer 1

х - искомая скорость яхты. S - расстояние между А и В.

Из условия имеем систему:

$\frac{S}{x+2}+\frac{S}{x-2}=28;$

$\frac{S}{3x+2}+\frac{S}{3x-2}=9.$

$2xS=28x^2-112;$

$6xS=81x^2-36.$

Или поделив второе на первое:

$\frac{81x^2-36}{28x^2-112}=3;\ \ 27x^2-12=28x^2-112;\ \ x^2=100;\ \ x=10.$

ответ: 10 км/ч.