Question

Решите примеры
1) (4,1-2/3): (1 16/21+4 2/3)=

2) 6 2/9: (2/3x+14)=7/24

Answer 1

Привет! Конечно, я помогу тебе решить эти примеры. Давай разберемся по порядку.

1) (4,1 - 2/3) : (1 16/21 + 4 2/3)

Для начала, давай приведем все числа к общему знаменателю, чтобы было легче выполнять операции.

У нас есть:
4,1 - 2/3 = 4 + 1/10 - 2/3 = 4 + 1/10 - 20/30

1 16/21 + 4 2/3 = 1 + 16/21 + 4 + 2/3 = 1 + 16/21 + 4 + 2/3 = 5 + 16/21 + 2/3 = 5 + 48/63 + 42/63

Теперь, чтобы выполнить деление, нам нужно умножить первое число на обратное значение второго числа:

(4 + 1/10 - 20/30) / (5 + 48/63 + 42/63) = (4 + 1/10 - 20/30) * (63/63) / (5 + 48/63 + 42/63) * (63/63)

Раскроем скобки, однако вначале упростим числа:

4 + 1/10 - 20/30 = 4 + 3/30 - 20/30 = 4 - 17/30

5 + 48/63 + 42/63 = 68/63

Теперь подставляем значения:

(4 - 17/30) * (63/63) / (68/63) = (120/30 - 17/30) / (68/63) = 103/30 / (68/63)

Теперь, когда у нас образовалось деление дробей, мы можем перейти к умножению на обратную величину знаменателя:

(103/30) * (63/68) = (103*63) / (30*68)

Выполним умножение:

6519 / 2040

Или 6519/2040, которая является несократимой дробью и не имеет окончательного числового значения.

2) 6 2/9 : (2/3x + 14) = 7/24

Для начала давай оставим эту дробь в несмешанной форме:

56/9 : (2/3x + 14) = 7/24

Теперь, чтобы избавиться от деления в знаменателе, умножим обе стороны уравнения на обратную величину делителя:

56/9 * 24 = 7 * (2/3x + 14)

Раскроем скобки:

56/9 * 24 = (14 * 2/3x) + (14 * 14)

Воспользуемся свойством коммутативности умножения:

56/9 * 24 = (2/3 * 14x) + 14 * 14

Распишем умножение:

1344/9 = (28/3x) + 196

Теперь, чтобы избавиться от дробных значений, умножим уравнение на 9:

1344 = (28/3x) * 9 + 196 * 9

Раскроем скобки:

1344 = 252/3x + 1764

Перенесем 1764 на другую сторону:

1344 - 1764 = 252/3x

Упростим числа:

-420 = 252/3x

Теперь, чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны уравнения на 3/252:

(-420) * (3/252) = (252/3x) * (3/252)

Раскроем скобки и упростим числа:

-5 = 1/x

Теперь найдем обратное значение для -5, получим:

-1/5 = x

Ответ: x = -1/5.

Надеюсь, что смог тебе помочь! Если у тебя будут еще вопросы, обращайся.