Пошаговое объяснение:
ОДЗ
x+2≥0
x≥-2
странно тогда, почему интервал от -5?
y`=0
y`=1-4/(2√(x+2))=1-2/√(x+2)=(√(x+2)-2)/√(x+2)-производная в точке x=-2 не существует, так как ее знаменатель обращается в 0. Это критическая точка, в нашем случае-это точка максимума, наибольшее значение на отрезке
y(-2)=-2-4√(-2+2)=-2
y`=0 в другой точке, есть еще экстремальная точка на отрезке
y`=0;(√(x+2)-2)/√(x+2)=0; √(x+2)-2=0;√(x+2)=2;x+2=4;x=2
y(2)=2-4√(2+2)=2-8=-6-точка минимума
проверю у еще на границе отрезка
y(5)=5-4√(5+2)≈-5.58
наименьшее значение y(2)=-6
наибольшее y(-2)=-2
![Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [a;b] !](/tpl/images/1761/9495/896c4.jpg)
3 5/36-1 19/45=113/36-64/45=565/180-256/180=309/180=1 129/180=1 43/60