НОД (12 ; 4 ; 48) = 4
НОК (48 ; 12 ; 4) = 48
НОД (11 ; 3 ; 5) = 1
НОК (11 ; 5 ; 3) = 165
НОД (120 ; 180) = 60
НОК (180 ; 120) = 360
НОД (14 ; 18 ; 28) = 2
НОК (28 ; 18 ; 14) = 252
Пошаговое объяснение:
1260
Пошаговое объяснение:
1 м = 10 дм
1 см = 10 мм
Параметры бруса :
Длина - 150 дм= 150 : 10 = 15 м
ширина - 30 см
толщина 70 см
Параметры доски :
длина - 2,5 м
ширина - 10 см
толщина - 10 мм = 10 : 10 = 1 см
Длина бруса кратна длине доски .Найдем сколько может выйти досок по длине
15 м : 2,5 = 6
Ширина бруса кратна ширине доски. Найдем сколько досок выйдет по ширине
30 см : 10 см = 3
Толщина бруса кратна толщине доски. Найдем сколько досок выйдет по толщине
70 : 1 = 70
Можем найти количество досок , которые получатся из бруса
70*3*6=70* 18 = 1260 досок
ответ : из бруса получится 1260 досок
12 = 2² · 3, 4 = 2², 48 = 2⁴ · 3
НОК = 2⁴ · 3 = 48 - наименьшее общее кратное
НОД = 2² = 4 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - -
11, 3 и 5 - простые числа
НОК = 3 · 5 · 11 = 165 - наименьшее общее кратное
НОД = 1 - наибольший общий делитель
Числа 11, 3 и 5 - взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы
- - - - - - - - - - - - - - -
120 | 2 180 | 2
60 | 2 90 | 2
30 | 2 45 | 3
15 | 3 15 | 3
5 | 5 5 | 5
1 1
120 = 2³ · 3 · 5 180 = 2² · 3² · 5
НОК = 2³ · 3² · 5 = 360 - наименьшее общее кратное
НОД = 2² · 3 · 5 = 60 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - -
14 = 2 · 7; 18 = 2 · 3², 28 = 2² · 7
НОК = 2² · 3² · 7 = 252 - наименьшее общее кратное
НОД = 2 - наибольший общий делитель