На координатной прямой отмечены точки a, b и c. установите соответствующие между точками и их координатами. точки координаты а 5/7 в -9/7 с 1,8 -5,3 1 1/7
Пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч]. Время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч], на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч]. Общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч] x <>2 и x <> -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем: 16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2) 16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x 28*x + 8 = 3* x^2 - 12 3*x^2 - 28*x - 20 = 0 Дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2 x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч] x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч] .
Відповідь:
1. Г)
2. Б)
3. В)
4. А)
5. В)
6. А)
7. На фото.
8. Розв'язуємо методом додавання.
Друге рівняння домножаємо на 3.
Відповідь: 2; -3.
На фото знизу.
9.
Нехай х - власна швидкість теплохода,
у - швидкість течії.
Значить складаємо рівняння:
(х + у) - швидкість за течією,
(х - у) - швидкість проти течії.
Значить складаємо систему:
{4(х + y) +5(x - y) = 214
{6(x+y) + 3(x-y)=222
{9x=214 + y
{9x=222-3y
214 + y=222-3y
у+3у=222-214
4y=8
у=8:4
y=2
9x=214 + 2
9x=216
х=216:9
x=24 (км/год)
Тоді, 24-2=22 (км/год).
(Від власної швидкості теплохода віднімаємо швидкість течії).
Відповідь: швидкість теплохода проти течії 22 км/год.