1) Основанием пирамиды служит треугольник, одна сторона которого равна 3 дм, а угол , лежащий против нее, равен 300. Определите высоту пирамиды, если каждое ее боковое ребро равно 5 дм.
2) Определите высоту треугольной пирамиды SABC, у которой:
AB = BC = SA = SC = 4√3 дм, периметр основания равен 16 дм и боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания.
3) Непересекающиеся диагонали двух смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда наклонены к плоскости основания под углами 450 и 300. Найдите косинус угла между этими диагоналями.
4) Правильный тетраэдр, все ребра которого равны 5, и правильная четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат со сторонами, равными 5, склеены между собой треугольными гранями. Сколько граней у полученного многогранника?
Кто не сможет решить задачи 1,2,3, сделать из бумаги или другого материала правильный многогранник: додекаэдр или икосаэдр.
а) 1 дм = 10 см, 1 м = 100 см, 1 см = 10 мм
12 дм = 12 * 10 = 120 см
9 дм 6 см = 9 * 10 + 6 = 96 см
1 м 88 см 130 мм = 1 * 100 + 88 + 130 : 10 = 100 + 88 + 13 = 201 см
б) 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 дм = 100 мм
8 м = 8 * 10 = 80 дм
24 м = 24 * 10 = 240 дм
1 м 6 дм = 1 * 10 + 6 = 16 дм
70 см = 70 : 10 = 7 дм
230 мм = 230 : 100 = 2.3 дм
в) 1 см = 10 мм, 1 дм = 100 мм
5 см = 5 * 10 = 50 мм
19 см = 19 * 10 = 190 мм
3 см 6 мм = 3 * 10 + 6 = 36 мм
11 дм = 11 * 100 = 1100 мм
в) 1 км = 1000 м
2000 м = 2000 : 1000 = 2 км
14000 м = 14000 : 1000 = 14 км