Пусть f - многочлен, а F - множество решений уравнения f(x) = х - совпадает с множеством решений уравнения f(f(x)) = x. Покажите, что множество решений уравнения f(f(...(x)...)) совпадает с F.
Из условия следует, что уравнение f(x)-x=0 не имеет решений. Поскольку f(x)-x - непрерывная функция, то она либо всюду положительна, либо всюду отрицательна, иначе она бы в некоторой точке принимала значение 0 (по теореме о промежуточном значении). Пусть f(x)-x всюду положительна. Это значит, что для любого x выполнено неравенство f(x)>x. Пусть f(x)=y. Тогда f(f(x))=f(y)>y=f(x)>x. Таким образом, при любом x f(f(x))-x>0, т.е. уравнение f(f(x))=x не имеет корней. Аналогичным образом, показываем, что уравнение f(f(x))=x не имеет корней и в том случае, когда для любого x выполнено неравенство f(x)<x.
Площадь прямоугольника - произведение его сторон. Проще говоря, нужно длину умножить на ширину. А чтобы найти одну из сторон - нужно площадь разделить на известную сторону. 1) S=a*b, b=S/а , где а= 12 см , S=84 см2 S= 84:12=7 см - вторая сторона 2)Известна площадь прямоугольника S=80 см2. Мы знаем, что площадь - это произведение сторон. Можно разложить число 80 на множители. Пусть одна сторона = 1 см , вторая сторона =80 см . Площадь этого прямоугольника = 80 см2 , т.е. 1 см* 80 см =80 см2 . И так далее, методом побора чисел: 2 см *40 см = 80 см2 4 см *20 см =80 см2 5 см *16 см= 80 см2 8 см *10 см = 80 см2
Количество страниц в книге 168. Нужно составить уравнение с одним неизвестным. Количество стр. в книге Х, тогда в первый день Миша прочитал (13/28)* Х стр. , а во второй день он прочитал (1 - 13/28)*(11/18)* Х стр. . Количество страниц в книге относительно долей - это единица. Составим уравнение: (13/28)* Х + (1 - 13/28)*(11/18)* Х + 35 = Х,
ответ:
Пошаговое объяснение:
Из условия следует, что уравнение f(x)-x=0 не имеет решений. Поскольку f(x)-x - непрерывная функция, то она либо всюду положительна, либо всюду отрицательна, иначе она бы в некоторой точке принимала значение 0 (по теореме о промежуточном значении). Пусть f(x)-x всюду положительна. Это значит, что для любого x выполнено неравенство f(x)>x. Пусть f(x)=y. Тогда f(f(x))=f(y)>y=f(x)>x. Таким образом, при любом x f(f(x))-x>0, т.е. уравнение f(f(x))=x не имеет корней. Аналогичным образом, показываем, что уравнение f(f(x))=x не имеет корней и в том случае, когда для любого x выполнено неравенство f(x)<x.