До магазину привезли дині. першого дня продали 2/5 цієї кількості, другого дня 1/3 завезених динь і ще залишається продати 80 штук. скільки динь завезли до магазину
2 + х(2/100) - цена после первого повышения. Поясню немного, как вычислить это. Мы делим исходную цену на 100 и умножаем на нужное кол-во процентов (тут на х) и прибавляем результат к исходной цене. Так мы получили цену после повышения на х процентов. Со вторым повышением так же всё.
Надо решить такое уравнение.
200 + 2х + х(2 + х(2/100)) = 242
2х + 2х + 0.02х² = 42
х² + 200х - 2100 = 0
Это уравнение имеет корни 10 и -210 (по теореме Виета). Ясно, что -210 не подходит. Значит осталось только 10.
Первый день - 2/5
Второй день - 1/3
Осталось - 80 дынь
Всего - ?
Все дыни примем за единицу (целое).
1) 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15 - часть дынь, проданных за два дня;
2) 1 - 11/15 = 15/15 - 11/15 = 4/15 - оставшаяся часть дынь, равная 80;
3) Находим целое по его части:
80 : 4/15 = 80 · 15/4 = 20 · 15 = 300 (шт.) - столько дынь завезли в магазин.
Вiдповiдь: 300 дынь.