8 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость лодки - V.
1) скорость по теч = скорость лодки + скорость течения
V по = V + 2.
2) скорость лодки против теч = скорость лодки - скорость теч
V пр = V + 2
3) время по теч = путь по теч / скорость по теч
Т по = 15 / (V + 2)
4) время против теч = путь против теч / скорость против теч
Т пр = 6 / (V - 2)
5) Зная, что общее время 2,5 часа (т.е. Т = Т по + Т пр), составим уравнение:
15 / (V + 2) + 6 / (V - 2) = 2,5
Приведем к общему знаменателю:
(15*V - 30+6*V+12) / (V ^ 2 - 4) = (2.5 *V ^2 - 10) / (V ^ 2 - 4)
Приводим подобные слагаемые:
21 * V - 18 = 2.5 * V ^ 2 - 10 ОДЗ: V ^ 2 - 4 ≠ 0
Получаем квадратное уравнение: V ^ 2 ≠ 4
2.5 * V ^ 2 - 21* V + 8 = 0 V ≠ ± 2
Решаем и находим корни:
V1 = 8
V2=0.4 - не удовлетворяет условию задачи
Найденный корень V = 8 (км/ч) и есть собственная скорость лодки.
ответ: 8 км/ч.
Мне кажется (мне может и не правильно казаться) правильно (да)
Пошаговое объяснение:
среднее арифметическое = 45:10=4. - в среднем получил каждый спортсмен.
Значит, если поделить всех спортсменов на (10:2) 5 пар, то сумма каждой пары будет равна (4.5*2)
9=1+8
9=2+7
9=3+6
9=4+5
и наоборот (5+4; 6+3; 7+2; 8+1)
Всего получается 5 пар, а кол-во вариантов разбалловок в каждой паре 4 (если не считать обратные). Следовательно как минимум у двух пар будут одинаковые разбалловки (значит в этих парах будут два спортсмена с одинаковым кол-во ), что и требовалось доказать.
P.s. моё решение может быть неправильным или некорректно оформленным.