Чтобы вычислить радиус R сферы купола, зная что ОС = R, мы можем воспользоваться формулой для длины дуги сферы.
Формула для длины дуги сферы выглядит следующим образом:
L = 2πR(θ/360),
где L - длина дуги (в данном случае ОС), R - радиус сферы (который мы ищем), θ - центральный угол (в данном случае 180°, так как купол зонта это половина сферы).
Теперь нам остается только подставить известные значения в формулу и решить уравнение:
ОС = 2πR(θ/360)
R = ОС * (360/2πθ)
Подставляем ОС = R:
R = R * (360/2πθ)
Упрощаем:
1 = 360/2πθ
2πθ = 360
θ = 360/(2π)
Вычисляем значение θ:
θ ≈ 57.3°
Теперь осталось только подставить значение θ в формулу и вычислить радиус R:
R = ОС * (360/2πθ)
R = R * (360/2π(57.3))
Упрощаем и решаем уравнение:
1 = 360/2π(57.3)
57.3 = 360/2π
57.3 * 2π = 360
360 ≈ 360
Итак, радиус R сферы купола около 360 см (или 3.6 метра).
Для составления новых верных пропорций, мы можем использовать свойство пропорций, которое гласит, что если две пропорции равны, то и их обратные значения равны.
Таким образом, обратим первую пропорцию:
y/k = p/z
Теперь мы можем создать новые верные пропорции, совмещая исходную пропорцию и обратную к ней:
1) k/y = z/p
2) y/k = p/z
3) k/z = y/p
4) z/k = p/y
Обоснование:
Члены пропорции можно переставить по правилу умножения и деления, сохраняя их отношение. Так как данное свойство верно, мы можем использовать его для составления новых верных пропорций.
Пояснение:
Перестановка членов пропорции позволяет нам рассмотреть различные сочетания и использовать их для составления новых пропорций. В данном примере, мы использовали исходную пропорцию и ее обратное значение, чтобы составить 4 новые пропорции.
Пошаговое решение:
1) Переставляем члены пропорции: k/y = z/p
2) Обращаем первую пропорцию: y/k = p/z
3) Создаем новые пропорции, совмещая исходную пропорцию и обратную: k/z = y/p, z/k = p/y
Выбор правильных вариантов:
В данном вопросе было предложено выбрать правильные варианты. Это означает, что у нас есть несколько вариантов пропорций, и мы должны выбрать те, которые являются верными.
Исходя из нашего пошагового решения, мы можем видеть, что все четыре созданные пропорции являются верными. Таким образом, правильными вариантами будут все 4 варианта:
Формула для длины дуги сферы выглядит следующим образом:
L = 2πR(θ/360),
где L - длина дуги (в данном случае ОС), R - радиус сферы (который мы ищем), θ - центральный угол (в данном случае 180°, так как купол зонта это половина сферы).
Теперь нам остается только подставить известные значения в формулу и решить уравнение:
ОС = 2πR(θ/360)
R = ОС * (360/2πθ)
Подставляем ОС = R:
R = R * (360/2πθ)
Упрощаем:
1 = 360/2πθ
2πθ = 360
θ = 360/(2π)
Вычисляем значение θ:
θ ≈ 57.3°
Теперь осталось только подставить значение θ в формулу и вычислить радиус R:
R = ОС * (360/2πθ)
R = R * (360/2π(57.3))
Упрощаем и решаем уравнение:
1 = 360/2π(57.3)
57.3 = 360/2π
57.3 * 2π = 360
360 ≈ 360
Итак, радиус R сферы купола около 360 см (или 3.6 метра).