решить пример Система не равенство 0 class= latex-formula id= TexFormula1 src= https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%203%29%20%5Ctimes%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20%2B%201%29%20%3E%200 - id1062469720221111 от Zhenechka12332145 11.11.2022 22:54

Question

Математика: решить пример Система не равенство 0 class= latex-formula id= TexFormula1 src= https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%203%29%20%5Ctimes%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20%2B%201%29%20%3E%200 title= (x + 3) 	imes ( {x}^{2} - 2x + 1) > 0 > Неравенство ​

Zhenechka12332145 · Accepted Answer

Будем считать, что x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y.
x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2.
То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.

Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).

Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.

ответ: (x=2, y=1), (x=1, y=2), (x=2, y=2).

решить пример
Система не равенство

0" class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%203%29%20%5Ctimes%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20%2B%201%29%20%3E%200" title="(x + 3) \times ( {x}^{2} - 2x + 1) > 0">
Неравенство

MOGZ ответил

решить примерСистема не равенство 0" class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%203%29%20%5Ctimes%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20%2B%201%29%20%3E%200" title="(x + 3) \times ( {x}^{2} - 2x + 1) > 0"> Неравенство ​

MOGZ ответил

решить пример
Система не равенство

0" class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%203%29%20%5Ctimes%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20%2B%201%29%20%3E%200" title="(x + 3) \times ( {x}^{2} - 2x + 1) > 0">
Неравенство