тут не решения будут, а, скорее, рассуждения...
вот и давай рассуждать.
1. асель думала, что ее часы спешат на 3 минуты, поэтому, что быть вовремя(как ей кажется), она прийдет на встречу когда на ее часах будет 9:03.
но на самом деле ее часы отставали на 7 минут, поэто она на самом деле опаздает на 10 мин(7мин, на которые отстают часы+3мин, на которые по ее мнению часы спешили.) баян прийдет на встречу когда на ее часах будет 8:55, в полной уверенности, что ее часы отстают на 5мин. но на самом деле они спешили на 10мин, поэтому баян прийдет раньше на 15мин(10мин, на которые спешили часы+5мин, на которые по ее мнению, часы отставали).
таким образом, раньше прийдет баян.
2. брату и сестре 3 года назад вместе было 15 лет.
мы знаем сколько было брату и сестре 3 года назад, а узнать надо сколько будет через 9 лет. 3+9=12. за 12 лет к возрасту каждого из них прибавиться по 12 лет, а в сумме 12+12=24 года.
было 15, прибавляем 24. получаем 15+24=39. через 9 лет им будет вместе 39 лет.
3. у нас есть ведра 4 и 9 литров. нам необходимо набрать 6л.
набираем полное 9литровое ведро. наполняем из него 4хлитровое. в 9литровом остается 5л. 9-4=5.
выливаем воду из 4хлитрового и опять наполняем его из 9литрового(в котором у нас осталось 5л). 5-4=1. в 9литовом остается 1л.
из 4хлитрового опять выливаем воду и переливаем в него 1л из 9литрового.
теперь у нас в 4литровом 1л, а 9литровое пустое.
набираем опять полное 9литровое ведро. и доливаем в 4литровое до конца. таким образом мы отольем 3литра из 9литрового. а 9-3=6. в 9литровом у нас останется небходимые нам 6л.
тут не решения будут, а, скорее, рассуждения...
вот и давай рассуждать.
1. асель думала, что ее часы спешат на 3 минуты, поэтому, что быть вовремя(как ей кажется), она прийдет на встречу когда на ее часах будет 9:03.
но на самом деле ее часы отставали на 7 минут, поэто она на самом деле опаздает на 10 мин(7мин, на которые отстают часы+3мин, на которые по ее мнению часы спешили.) баян прийдет на встречу когда на ее часах будет 8:55, в полной уверенности, что ее часы отстают на 5мин. но на самом деле они спешили на 10мин, поэтому баян прийдет раньше на 15мин(10мин, на которые спешили часы+5мин, на которые по ее мнению, часы отставали).
таким образом, раньше прийдет баян.
2. брату и сестре 3 года назад вместе было 15 лет.
мы знаем сколько было брату и сестре 3 года назад, а узнать надо сколько будет через 9 лет. 3+9=12. за 12 лет к возрасту каждого из них прибавиться по 12 лет, а в сумме 12+12=24 года.
было 15, прибавляем 24. получаем 15+24=39. через 9 лет им будет вместе 39 лет.
3. у нас есть ведра 4 и 9 литров. нам необходимо набрать 6л.
набираем полное 9литровое ведро. наполняем из него 4хлитровое. в 9литровом остается 5л. 9-4=5.
выливаем воду из 4хлитрового и опять наполняем его из 9литрового(в котором у нас осталось 5л). 5-4=1. в 9литовом остается 1л.
из 4хлитрового опять выливаем воду и переливаем в него 1л из 9литрового.
теперь у нас в 4литровом 1л, а 9литровое пустое.
набираем опять полное 9литровое ведро. и доливаем в 4литровое до конца. таким образом мы отольем 3литра из 9литрового. а 9-3=6. в 9литровом у нас останется небходимые нам 6л.
а) 1*2≡2 (mod 10) -эта запись означает, что оба числа дают один остаток при делении на 10.
2*3≡6 (mod 10); 3*4≡2 (mod 10); 4*5≡0 (mod 10); 5*6≡0 (mod 10);
6*7≡2 (mod 10); 7*8≡6 (mod 10); 8*9≡2 (mod 10); 9*10≡0 (mod 10);
При сложении чисел остатки от деления тоже складываются:
1*2+2*3+...+9*10 ≡ 2 + 6 + 2 + 0 + 0+ 2 + 6 + 2 + 0 ≡ 0 (mod 10)
Таким образом, т.к. остаток от деления на 10 равен нулю, последняя цифра - 0.
б) 10*11 + 11*12 +...+19*20 ≡ 1*2+2*3+...+9*10 ≡ 0 (mod 10)
Таким образом, любая сумма десятков вида x0*x1+..+x9*(x+1)0, где x - любое натуральное число, будет давать один и тот же остаток от деления на 10, т.е. 0.
В итоге, последняя цифра и здесь равна 0.