Question

Найдите площадь квадрата диагональ которого равна 12√2
РЕБЯТА

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Диагональ квадрата d со стороной a будем считать гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами a.

По теореме Пифагора:

d² = a² + a² = 2a²

Найдем сторону квадрата:

$\[\begin{gathered} 2{a^2}={\left({12\sqrt 2}\right)^2}\hfill \\ 2{a^2}=288\hfill\\ {a^2}=288:2\hfill \\ {a^2}=144\hfill \\ a=\sqrt {144}\hfill \\ a=\pm 12\hfill \\ \end{gathered} \]$

a = -12 - не подходит

a = 12 - сторона квадрата

S = a² - площадь квадрата

S = 12² = 144 ед²

Answer 2

ответ: пусть сторона квадрата равна х, тогда диагональ равна √(х^2+x^2)=12*√2⇒√(2*x^2)=12*√2⇒x*√2=12*√2⇒x=12 единиц. Тогда площадь квадрата 12*12=144 квадратных единиц.

Пошаговое объяснение: