Т.к. эти прямые пересекаются, то при подстановки в уравнения прямых координат точки пересечения, оба уравнения должны превращаться в тождество вида 0=0.
Таким образом необходимо решить систему двух линейных уравнения с двумя неизвестными любым известным вам
5x - 2y +10 =0;
3x + 12y -7 =0;
Умножим верхнее уравнение на 6 и сложим его с первым уравнением:
Я объясню. Какое (наименьшее) число делится (без остатка) и на 15, и на 10? Представим эти числа как произведение множителей: 15=3*5, число 10=2*5. Общие множители выделите (подчеркните).
Значит, искомое число (наименьшее общее КРАТНОЕ) должно содержать ВСЕ множители, которые есть в числах 3*5 и 2*5.
Понятно, что это будет 3*5*2 (добавляете к множителям первого числа еще множители второго числа, не повторяя общий множитель 5 - он же УЖЕ записан) и полученное число 30=3*5*2 будет КРАТНО и 10=2*5 (получим 3*5*2 : 2*5 = 3), и кратно 15=3*5 (получим 3*5*2 : 3*5 = 2).
Поэтому, когда нам нужно сложить дроби с РАЗНЫМИ знаменателями, например, 1/10 + 2/15, мы будем приводить их к ОБЩЕМУ знаменателю: 1/10=3/30, 2/15=4/30 и после этого складывать дроби с однинаковым, общим знаменателем: 3/30+4/30=(3+4)/30=7/30.
x= -1.608; y=0.985
Пошаговое объяснение:
Т.к. эти прямые пересекаются, то при подстановки в уравнения прямых координат точки пересечения, оба уравнения должны превращаться в тождество вида 0=0.
Таким образом необходимо решить систему двух линейных уравнения с двумя неизвестными любым известным вам
5x - 2y +10 =0;
3x + 12y -7 =0;
Умножим верхнее уравнение на 6 и сложим его с первым уравнением:
30x-12y+60=0; 30x+3x-12y+12y+60-7=0; 33x+53=0; x=53/33= -1.608
3x +12y -7 = 0;
Подставляем значение x в нижнее уравнение:
3x +12y -7 = 0; 3*(-1,608)+12y-7=0; y=(7+3*1.608)/12=0.985.
Проверяем подстановкой в исходные уравнения полученные значения:
5*(-1,608)-2*0,985+10=0 (точнее -0,01)
3*(-1,608)+12*0,985-7=0 (точнее -0,004)
Значения "не совсем равны нулю" по той причине, что наши решения (числа X и Y) являются бесконечными непериодическими дробями, округленными до сотых.