Катет а относится к катету в как 3/4:
а/b=3/4, тогда величину сторон запишем как 3x и 4x ,т.е
катет а=3x
катет b=4x ,найдем гипотенузу с :
с^2=а^2+b^2=(3x)^2+(4x)^2=9x^2+16x^2=25x^2
c=5x ( корень из 25 х в квадрате)
Радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике вычисляется по формуле:
r =(a+b-c)/2 ((a+b-c) разделить на 2))
r=2 ,тогда:
2=3х+4х-5х/2
2=2х/2
2х=4
х=2
Находим гипотенузу:
с=5х=5•2=10 см
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:
R= 1/2c=10/2=5 см
ответ:5см
Пошаговое объяснение: