Question

1. У профессора Ципариньша есть лодка с веслами. Профессор в стоячей воде гребёт со скоростью 7
км/ч. Однажды днём он решил прокатиться по местной реке. Выйдя из дома, профессор плыл 8
часов против течения, пока не достиг места отдыха. Позже, когда он отдохнул, профессор
отправился обратно домой. После 4 часов гребли он испугался громкого крика птицы и выпустил из
рук весла, которые упали в воду. Оставшийся участок пути лодку несло по течению. Вычисли
скорость течения, если известно, что профессор Ципаринош на дорогу к месту отдыха потратил на
2 часа больше, чем на обратный путь!​

Answer 1

Обозначим V0 - скорость профессора в стоячей воде, Vt - скорость течения. t1 - время движения против течения, t2 - время гребли по течению, t3 - время спуска по течению. S - пройденный в одну сторону путь.
Тогда верны соотношения:
t1 = t2 + t3 + 2
S = (V0 - Vt)t1 для движения против течения
S = (V0 + Vt)t2 + Vt*t3
Приравниваем эти два выражения и раскрываем скобки:
V0*t1 - Vt*t1 = V0*t2 + Vt*t2 + Vt*t3
Переносим вправо все слагаемые, имеющие искомую Vt, а влево - не имеющие:
V0*t1- V0*t2 = Vt*t1 + Vt*t2 + Vt*t3
Выносим скорости за скобки и выражаем искомую Vt:
Vt = V0*(t1-t2)/(t1+t2+t3)
Подставляем числа:
Vt = 7*(8-4)/(8+4+2) = 7*4/14 = 2 км/ч
Спрашивайте, если непонятно