Question

СОКРАТИТЕ ДРОБЬ: 85 * 83 * 54/ 27 * 42 * 108

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{85*83*54}{27*42*108} =\dfrac{85*83*54}{27*42*2*54} =\dfrac{85*83}{27*42*2}=\dfrac{7055}{2268}=3\dfrac{251}{2268}$

Answer 2

85 × 83 × 54   =  380 970   =  380 970:54   =  7 055

27 × 42 × 108      122 472        122 472:54       2 268

ОБЪЯСНЕНИЕ:

Найдём числитель:

1) 85 × 83 = 7 055

2) 7 055 × 54 =380 970

Найдём знаменатель:

1) 27 × 42 = 1 134

2) 1134 × 108 = 122 472

Сократим дробь 38 970/122 4720:

Для этого нужно найти НОД

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

380970 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 17 × 83

122472 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 7

Общие множители чисел: 2; 3; 3; 3 .

Чтобы найти НОД чисел, нужно перемножить их общие множители:

НОД(380 970; 122 472)=2 × 3 × 3 × 3 = 54

Наибольшее число, на которое делятся 12 и 20, равно 54. Поэтому чтобы сократить нашу дробь, поделим её числитель и знаменатель на 54.