Если только так. №1 а) Рассмотрим ΔBCD. ∠BDC = 90°, т.к. CD⊥BD. CD = AB = 34 см Найдем ВС по т. Пифагора. BC = √(BD² + 34²) (см)
б) Рассмотрим ΔBCD. ∠BDC = 90°, т.к. CD⊥BD. CD = AB = 8,5 дм Найдем ВС по т. Пифагора. BC = √(BD² + 8,5²) (дм)
№2 а) В прямоугольном треугольнике, катет лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. 17 * 2 = 34 (мм) - длина гипотенузы. ответ: 34 мм.
в) 48 : 24 = 1/2 - это отношение катета и гипотенузы. Т. к. катет равен половине гипотенузы, значит, он лежит напротив угла в 30°. Т.к. Δ прямоугольный, значит один из углов равен 90°. 180° - 90° - 30° = 60° - третий угол. ответ: 90°; 60°; 30°.
1) получаешь систему уравнений: h = r + 12 h * r = 288
подставляешь 1-е уравнение во второе, получаешь следующее уравнение: r * (r + 12) = 288 => |решая квадратное уравнение, находишь что r = 12| подставляешь r в 1-е уравнение и находишь: h = 12 + 12 = 24
2) a) |сначала находишь малый катет, он равняется 11 - 5 = 3, а далее по теореме Пифагора, находишь высоту| h =SQRT(10 * 10 - 6 * 6) = SQRT(64) = 8 см (SQRT - корень квадратный) б) площадь осевого сечения - это площадь равнобедренной трапеции: Sсеч = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (5*2 + 11*2) * 8 = 128 см^2 в) площадь поверхности усеченного конуса определяется как: Sпов = Pi * (r1 + r2) * l = |Pi = 3,14; r1 = 5см, r2 = 10см; l =10 см| = 3,14 * 15 * 10 = 471 см^2
3) Сечение шара плоскостью — это круг. В центре шара располагается т. O. Точка B - это точка пересечения плоскости сечения и оси шара, отрезок OB = 9 дм. Проведем радиус из центра шара к окружности в точку пересечения с плоскостью сечения - это будет т. A, и соответственно ОА = 41дм. Отрезок AB перпендикулярен отрезку OB.
Задача сводится к нахождению радиуса сечения (отрезок AB), а зная его, мы сможем найти площадь сечения. AB = SQRT(OA^2 - OB^2) = SQRT(41*41 - 9-9) = SQRT(1681 - 81) = SQRT(1600) = 40 дм Sсеч = (Pi * AB^2) / 2 = (3,14 * 40*40) / 2 = 5024 дм^2
Для того щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, треба знайти добуток трьох величин: довжини, ширини та висоти.
Нехай ширина паралелепіпеда
см, а висота 
см, при цьому об'єм цього паралелепіпеда 
см³. Тоді, якщо 
, де 
— довжина паралелепіпеда, то ця довжина 
см.
Відповідь: 5 см.