Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма всех членов прогрессии - id1066173320221115 от ArhangelTYT 15.11.2022 17:13

Question

Математика: Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма всех членов прогрессии равна 24, а сумма всех членов этой прогрессии с чётными номерами равна -4

ArhangelTYT · Accepted Answer

20 *24 = 480.    480 представлено в виде произведения двух множителей.
Для того чтобы представить это число в виде произведения возможно большего числа множителей, отличных от 1, нужно каждый из сомножителей представить в виде произведения ПРОСТЫХ множителей, т.е. множителей, которые делятся только на себя и на 1.
20 =2*2*5;
24 = 2*2*2*3
тогда: 20 *24 = 480 = 2*2*2*2*2*3*5
Число 480 имеет 7 простых множителей.
Это число простых множителей является наибольшим для получения произведения, т.е. 480
Имеются и другие множители числа 480, составленные из простых:
4; 6; 8; 10; 12; 15; 16; 20; 24; 30;  32; 40; 48; 60; 80; 120; 160; 240; 480.
Но их число в произведении, дающем 480, меньше:
4*6*20 = 480; 15*32=480;

MOGZ ответил