Ангелина купила в интернет-магазине «Всё для оригами» 2 упаковки текстурированной бумаги «Золотой дракон», 3 набора для изготовления кусудам «Зимняя роза» и одну большую пачку с листами 24 цветов «Журавлик», заплатив за всё 2180 рублей. Ангелина посчитала, что в этом магазине для кружка оригами за 5280 рублей можно купить 5 упаковок «Золотого дракона», 8 наборов «Зимней розы» и 2 набора «Журавлик». Сколько рублей стоит в магазине «Всё для оригами» набор из одного «Золотого дракона», одной «Зимней розы» и одного «Журавлика»?
1260 рублей
Пошаговое объяснение:
Для удобства решения введём обозначения:
х руб. - цена одной упаковки "Золотой дракон",
у руб. - цена одного набора "Зимняя роза",
z руб. - цена одного набора "Журавлик".
Тогда, по условию задачи можно составить уравнения:
2x+3y+z=2180 и 5x+8y+2z=5280
Из первого уравнения выразим z: z=2180-2x-3y и подставим во второе уравнение:
5x+8y+2(2180-2x-3y)=5280
5x+8y+4360-4x-6y=5280
x+2y=920
x=920-2y
Найденное выражение подставляем вместо х в выражение для z:
z=2180-2x-3y=2180-2(920-2y)-3y=2180-1840+4y-3y=340+y
Итак, z=340+y
Теперь, ответим на вопрос задачи:
x+y+z=?
920-2y + y + 340+y = 1260 (руб.) - стоимость одной упаковки «Золотого дракона», одной «Зимней розы» и одного «Журавлика»