№3
а) 780|2
390|2
195|3
65|5
13|13
1|
б) 3204|2
1602|2
801|3
267|3
89|89
1|
в) 1275|3
425|5
85|5
17|17
1|
ответ: а) 780= 2×2×3×5×13
б) 3204= 2×2×3×3×89
в) 1275= 3×5×5×17
Пошаговое объяснение:
Любое натуральное число, которое больше 1, {n > 1} , можно представить в виде произведения простых чисел. Это представление называется разложением n числа на простые множители.
№6
а) НОД(8; 4)= 2×2= 4
НОД(8; 10)= 2
НОД(8; 12)= 2×2= 4
НОД(8; 15)= 1
б) НОД(15; 3)= 3
НОД(15; 25)= 5
НОД(15; 42)= 3
в) НОД(11; 7)= 1
НОД(11; 55)= 11
НОД(11; 121)= 11
НОД(11; 333)= 1
г) НОД(14; 6)= 2
НОД(14; 28)= 2×7= 14
НОД(14; 997)= 1
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители
К примеру, возьмём 2 пример пункта г,
НОД(14; 28) →
Разложим числа на простые мнжители и подчеркнем общие множители чисел:
14 = 2 · 7
28 = 2 · 2 · 7
Общие множители чисел: 2; 7
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (14; 28) = 2 · 7 = 14
№7
а) да, являются
б) нет, не являются
в) да, являются
Пошаговое объяснение:
Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
НОД(55; 78)= 1, значит, числа взаимно простые
НОД(48; 66)= 2×3= 6, следовательно, числа не взаимно простые
НОД(701; 853)= 1, взаимно простые ✓
1.) |2х+1|<3
2х+1<3 -2х-1<3
2х<3-1 -2х<3+1
2х<2 -2х<4
х<2/2 х<4/(-2)
х<1 х<-2
ответ: 1 и -2
2.) |1-2х|<5
1-2х<5 -1+2х<5
-2х<5+1 2х<5+1
-2х<6 2х<6
х<6/(-2) х<6/2
х<-3 х<3
ответ: -3 и 3
3.) |3х-2|>7
3х-2>7 -3х+2>7
3х>7+2 -3х>7-5
3х>9 -3х>2
х>9/3 х>-2/3
х>3
ответ: х>-2/3 и х>3
4.) |4+3х|=2
4+3х=2 -4-3х=2
3х=2-4 -3х=2+4
3х=-2 -3х=6
х=-2/3 х=6/(-3)
х=-2
ответ: -2/3 и -2
5.) |5х+3|<7
5х+3<7 -5х-3<7
5х<7+3 -5х<7+3
5х<4 -5х<10
х<4/5 х<-10/5
х<0,8 х<-2
ответ: 0,8 и -2
6.) |4х+3| ? 25
4х+3 ? 25 -4х-3 ? 25
4х ? 25-3 -4х ? 25+3
4х ? 22 -4х ? 28
х ? 22/4 х ? -28/4
х ? 11/2 х? 7
ответ: 11/2 и 7