Question

100!
С пояснением При каких значениях параметра a уравнение (x+4a+3)(x+4)(x-1)(x-a)= 0 имеет ровно три различных корня? В ответе укажите произведение всех значений параметра a. ​

Answer 1

-0,6

Пошаговое объяснение:

уравнение имеет корни:

x₁ = -4a - 3

x₂ = -4

x₃ = 1

x₄ = a

чтобы их было три, то два корня должны быть равны между собой

1) x₁ = x₂

4a + 3 = 4

4a = 1

a = 0,25

тогда корни: -4; 1; 0,25

2) x₁ = x₃

4a + 3 = -1

4a = -4

a = -1

тогда корни: 1; -4; -1

3) x₁ = x₄

4a + 3 = -a

5a = -3

a = -0,6

тогда корни: -0,6; -4; 1

4) x₂ = x₄

a = -4

тогда корни: 13; -4; 1

5) x₃ = x₄

a = 1

тогда корни: -7; -4; 1

больше вариантов нет

произведение всех а: 1 * (-4) * (-0,6) * (-1) * 0,25 = -0,6

Answer 2

Пошаговое объяснение: