Вероятность того, что хотя бы один выстрел будет точным - дополнительная к вероятности, что оба выстрела были мимо.
Вероятность промаха в одной попытке - дополнительная к вероятности попасть, т.е. P = 1 - 0.8 = 0.2
Вероятность попадания/непопадания каждого выстрела - величина независимая, следовательно вероятность промаха в двух выстрелах, равна произведению вероятности в каждом отдельном выстреле, т.е. Р = 0,2 * 0,2 = 0,04
Ну и как уже утверждалось, искомая вероятность (хотя бы одного попадания) есть дополнительная вероятность события двойного промаха, т.е. P = 1 - 0.04 = 0.96
По условию задачи нас устроит, если произойдет одно из двух несовместных событий:
А - стрелок попадает с 1 раза
В - стрелок попадает со 2 выстрела, а первый выстрел мимо цели.
События А и В несовместны. Напомним некоторые определения:
2) Несовместные события - события, которые не наступают в одном и том же испытании.
3) Суммой событий А и В называется событие С = А+В, состоящее в наступлении, по крайней мере, одного из событий А или В.
4) Теорема: Вероятность суммы несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий Р(А+В) = Р(А)+Р(В).
Значит, Р(А+В) = Р(А) + Р(В), где Р(А) = 0,6 по условию. Найдем Р(В).
Напомним некоторые определения:
5) Два события А и В называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, проявилось другое событие или нет. в противном случае они зависимые.
8) Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.
9) Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит: Р(А) + Р(Á) = 1.
Значит, в этой задаче Р(Á) = 1 - Р(А) = 1 - 0,6= 0,4 - вероятность того, что в первый раз стрелок промахнется.
10) Произведением событий Á и С называется событие В=Á*С, состоящее в том, что в результате испытания произошло и событие Á и событие С.
Заметим, что вероятность события С, что стрелок попадет в цель 2-й раз равна 0,6 (так как она не зависит, первый раз стрелок стреляет или второй), то есть Р(С) = 0,6.
Таким образом, получим Р(В) = Р(Á*С) = 0,4*0,6 = 0,24.
1) Ix+2I≤1
-1≤x+2≤1
-1-2≤x≤1-2
-3≤x≤-1
x∈[-3; -1]
2)
Ix-3I<2
-2<x-3<2
-2+3<x<2+3
1<x<5
x∈(1; 5)
3)
Ix+1I≥3
-3≥x+1≥3
-4≥x≥2
x∈(-∞; -4] U [2; ∞)
4)
Ix-0,3I<4
-4+0,3<x<4+0,3
-3,7<x<4,3
x∈(-3,7; 4,3)
5) Ix+1,7I>5
-5-1,7>x>5-1,7
x∈(-∞; -6,7)U(3,3; ∞)
6) Ix+4,8I≤6
-6-4,8≤x≤6-4,8
-10,8≤x≤1,2
x∈[-10,8; 1,2]