Пошаговое объяснение:
3 1/2 = 3,5 л
2 1/2 = 2,5 л
1) Переливаем молоко из кувшина в сосуд емкостью 3,5 л.
2) Переливаем молоко из сосуда емкостью 3,5 л в сосуд емкостью 2,5 л. В сосуде емкостью 3,5 л осталось 1 литр молока.
3) Выливаем молоко из сосуда емкостью 2,5 л обратно в кувшин, а из сосуда емкостью 3,5 л в сосуд емкостью 2,5 л переливаем 1 литр.
Сейчас в кувшине 5 литров молока, а в сосуде емкостью 2,5 л - 1 литр молока, сосуд емкостью 3,5 л - пустой.
4) Из кувшина наливаем молоко в сосуд емкостью 3,5 л. А затем из этого сосуда полностью заполняем сосуд емкостью 2,5 л.
Так как в нем уже был 1 литр молока, то долить можно только 2,5 - 1 = 1,5 литра. Значит в сосуде емкостью 3,5 л останется: 3,5-1,5 = 2 литра молока.
5) Выливаем из сосуда емкостью 2,5 л всё молоко в кувшин.
Теперь в кувшине 4 литра, в сосуде емкостью 3,5 л - 2 литра, сосуд емкостью 2,5 л - пустой.
1/7 - такая часть бассейна наполняется через одну трубу за 1 ч.
1/8 - такая часть бассейна опустошается через другую трубу за 1 ч.
Пусть х ч - время, за которое бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы.
За это время первая труба наполнит х*(1/7) бассейна. Вторая труба в то же время опустошит х*(1/8) бассейна.
Составляем уравнение:
x* \frac{1}{7} -x* \frac{1}{8} =1 \\ \frac{x}{7} - \frac{x}{8} =1\\ \frac{8x}{56}- \frac{7x}{56} =1\\ \frac{x}{56} =1\\x=1*56\\x=56
ответ: за 56 часов.