Question

В ящику лежать 5 червоних і 4 чорних кульки. Навмання достають дві кульки і кладуть назад. Цю операцію повторюють ще раз. Яка ймовірність того, що всі витягнуті кульки червоні ?

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем эту задачу.

У нас есть ящик с 5 червоними и 4 чорними кульками. Мы будем дважды доставать кульки и кладем их обратно. Нам нужно найти вероятность того, что оба раза мы достанем только червоные кульки.

Для начала, давайте посмотрим на вероятность достать червоную кульку при первом извлечении. У нас есть 9 кульк в ящике, и 5 из них - червоные. Значит, вероятность достать червоную кульку в первый раз равна 5/9.

Теперь, после того как мы достали первую кульку и положили ее обратно, в ящике остается 9 кульк, но только 4 из них червоные, так как мы положили обратно одну червоную кульку. Значит, вероятность достать червоную кульку во второй раз равна 4/9.

Чтобы найти вероятность того, что мы достанем две червоные кульки подряд, нужно перемножить вероятности каждого извлечения:

Вероятность первого извлечения червоной кульки: 5/9
Вероятность второго извлечения червоной кульки: 4/9

Теперь перемножим эти вероятности: (5/9) * (4/9) = 20/81.

Итак, вероятность того, что мы достанем две червоные кульки подряд, равна 20/81.

Надеюсь, этот ответ понятен вам, и если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!