а) 3 + 1 = 4
11 11 11
б) 7 - 5 = 2
9 9 9
в) 1 + 2 = 3 = 1*3 = 1
3 3 3 1*3 1
г) 19 - 4 = 15 = 5*3 = 5
21 21 21 7*3 7
д) 2 + 4 = 10 = 2*5 = 2
15 15 15 3*5 3
е) 57 - 17 = 40 = 2*20 = 2
100 100 100 5*20 5
ответ
Из условия задачи следует, что мальчики и девочки должны сидеть "через одного".
Давайте сначала рассадим девочек. Вначале у нас есть два можно рассадить девочек на нечетные места, а можно - на четные.
Теперь рассчитаем, сколькими они могут быть рассажены между друг другом. Это число равно 3! ("три факториал"), то есть на первое место можно посадить любую из троих девочек, на второе - любую из двух оставшихся, на третье - только одну, вместе: 3*2*1).
Для того, чтобы рассадить троих мальчиков, у нас есть также 3!, то есть
Итого:
Вы правы, нужно рассматривать 5 случаев. Каждый случай первоначального набора шаров происходит с вероятностью 1/5.
1) Изначально в урне 4 черных шара и 0 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р1, что все 3 вынутых шара - белые.Всего шаров 7. Вероятность, что первым вынули белый шар равна 3/7. Осталось 6 шаров, из них 2 белых. Вероятность, что второй вынутый шар белый равна 2/6, вероятность, что третий вынутый белый равна 1/5. По теореме о произведении вероятностей: Р1= 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/35
2) Изначально в урне 3 черных шара и 1 белый. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р2, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, из них 4 белых.
Р2= 4/7 * 3/6 * 2/5 = 4/35
3) Изначально в урне 2 черных шара и 2 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р3, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, 5 из них - белые.
Р3= 5/7 * 4/6 * 3/5 = 2/7
4) Изначально в урне 1 черный шара и 3 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р4, что все 3 вынутых шара - белые. Всего 7 шаров, из них 6 белых.
Р4= 6/7 * 5/6 * 4/5 = 4/7
5) Изначально в урне 0 черных шара и 4 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р5, что все 3 вынутых шара - белые.
Очевидно, что вероятность равна 1. Р5=1
Найдем общую вероятность. Р=(Р1+Р2+Р3+Р4+Р5) / 5 = 2/5
а) 4/11
б) 2/9
в) 3/3 = 1
г) 15/21 = 5/7
д) 10/15= 2/3
е) 40/100 = 2/5