х = -20; у = -2
Пошаговое объяснение:
Решим данную систему уравнений методом сложения. Но для этого умножим левую и правую части первого уравнения на 2:
(8у - х)*2 = 4*2
16у - 2х = 8
Теперь прибавим левые части уравнений и приравняем их к сумме правых частей:
16у - 2х + 2х - 21у = 8 + 2
2х - 2х + 16у - 21у = 10
0х - 5у = 10
-5у = 10
Разделим левую и правую части уравнения на (-5):
у = -10/5
у = -2
Подставим получившееся значение у в исходное первое уравнение системы:
8у - х = 4
8 * (-2) - х = 4
-16 - х = 4
х = -20
Имеем ответ: х = -20; у = -2
Сформулируем алгоритм победы первого игрока:
1. Первым своим ходом он берет 1 камешек.
2. Пусть второй игрок на своем ходу взял k камешков. Тогда, первый игрок в ответ на это должен взять на своем ходу (4-k) камешков.
Таким образом, за пару ходов: ход второго игрока и последующий ход первого игрока будет взято k+(4-k)=4 камешка.
Последим за количеством камешков после ходов первого игрока:
- после первого хода - 29 камешков
- после второго и последующего ходов - 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1.
Как видно, после 8 хода первого игрока на столе останется 1 камешек, который и вынужден будет взять второй игрок, а значит проиграть.
ответ: выиграет первый игрок
(5 1/3)х - 1 = 1 2/9
(16/3)х = 1 2/9 + 1
(16/3)х = 2 2/9
(16/3)х = 20/9
х = 20/9 : 16/3
х = 20/9 · 3/16
х = (5·1)/(3·4)
х = 5/12
Проверка: 5 1/3 · 5/12 - 1 = 1 2/9
16/3 · 5/12 - 1 = 1 2/9
80/36 - 1 = 1 2/9
20/9 - 9/9 = 1 2/9
11/9 = 1 2/9 - верно