t1 - время за которое делает работу первый брат.
t2 - время за которое делает работу второй брат.
1/t1 - часть работы, которую делает первый брат за час
1/t2 - часть работы, которую делает второй брат за час
T - общее время работы
В первом случае получается
(1/t1)*T1=1/2; T1=t1/2
(1/t2)*T2=1/2; T2=t2/2
T=T1+T2=(t1+t2)/2
Во втором случае
(1/t1+1/t2)*T=1
(t1+t2)/(t1*t2)=1/T
T=(t1*t2)/(t1+t2)
Вычтем из первого выражения второе
(t1+t2)/2-(t1*t2)/(t1+t2)=(t1²+2*t1*t2+t2²-2*t1*t2)/(2(t1+t2))=(t1²+t2²)/(2(t1+t2)).
Значение будет положительным, следовательно первое выражение больше второго.
Значит компании выгоднее второй вариант.
Пошаговое объяснение:
а+b=100
ab=400
Это система уравнений
а = 100 - b
b(100 - b) = 400
a = 100 - b
-b² + 100b - 400 = 0
a = 100 - b
b² - 100b + 400 = 0
Найдём корни уравнения b² - 100b + 400 = 0
D₁ = 2500 - 400 = 2100
b₁ ₂= 50 ± 10√21
a = 100 - 50 - 10√21 или a = 100 - 50 + 10√21
b = 50 + 10√21 b = 50 - 10√21
a = 50 - 10√21 a = 50 + 10√21
b = 50 + 10√21 b = 50 - 10√21