Вот такой был квадрат, а стал 8-угольник, как на рисунке слева. Нетрудно подобрать гипотенузы отрезаемых треугольников, чтобы они были равны сторонам 8-угольника, которые остаются от квадрата. То есть чтобы AB = BC. Это самый большой 8-угольник из квадрата. Но тогда получается 4 обрезка, а не 5. А если обрезков именно 5, то 8-угольник был меньше, например, как на рисунке справа. Но тогда остается один угол и одно большое полотно обрезок вокруг 8-угольника, которое можно разрезать на 5 частей, как угодно. Поэтому правильного ответа на задачу нет. Господа модераторы! Если вы сочтете мой ответ неверным, то можете сразу его удалить. Я все равно более правильного ответа придумать не смогу.
Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий: (1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14) Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4). Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5). Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной. (5,6,7);(6,7,8) Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8. (8,9,10);(9,10,11) Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11. (11,12,13);(12,13,14) Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной. Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя. Получилось 9 партий.
Можно построить список по другому принципу: (1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14) Но в результате все равно получилось 9 партий. Все жители входят в две партии, только 14 в одну.
Нетрудно подобрать гипотенузы отрезаемых треугольников, чтобы они были равны сторонам 8-угольника, которые остаются от квадрата.
То есть чтобы AB = BC. Это самый большой 8-угольник из квадрата.
Но тогда получается 4 обрезка, а не 5.
А если обрезков именно 5, то 8-угольник был меньше, например, как на рисунке справа.
Но тогда остается один угол и одно большое полотно обрезок вокруг 8-угольника, которое можно разрезать на 5 частей, как угодно.
Поэтому правильного ответа на задачу нет.
Господа модераторы!
Если вы сочтете мой ответ неверным, то можете сразу его удалить.
Я все равно более правильного ответа придумать не смогу.