Question

Представьте в виде произведения! 1) (2a+3b)^2+2am+3bm+2a+3b+m 2) (3a+6b)^2+m(a+2b)^2

Answer 1

Хорошо, давайте решим оба выражения по шагам, чтобы хорошо понять, какие действия нужно выполнить.

1) (2a+3b)^2+2am+3bm+2a+3b+m

Для начала, воспользуемся формулой квадрата суммы двух чисел: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2.
Применим эту формулу к первому слагаемому:

(2a+3b)^2 = (2a)^2 + 2*(2a)*(3b) + (3b)^2
= 4a^2 + 12ab + 9b^2

Теперь добавим остальные слагаемые:

4a^2 + 12ab + 9b^2 + 2am + 3bm + 2a + 3b + m

Теперь распространим сложение и сложим похожие члены:

4a^2 + 12ab + 9b^2 + 2am + 3bm + 2a + 3b + m
= 4a^2 + 2am + 2a + 12ab + 3bm + 3b + 9b^2 + m

Таким образом, итоговое выражение в виде произведения будет:

4a^2 + 2am + 2a + 12ab + 3bm + 3b + 9b^2 + m


2) (3a+6b)^2 + m(a+2b)^2

Снова воспользуемся формулой квадрата суммы двух чисел:

(3a+6b)^2 = (3a)^2 + 2*(3a)*(6b) + (6b)^2
= 9a^2 + 36ab + 36b^2

Применим формулу еще раз ко второму слагаемому:

(a+2b)^2 = (a)^2 + 2*(a)*(2b) + (2b)^2
= a^2 + 4ab + 4b^2

Теперь добавим остальные слагаемые:

9a^2 + 36ab + 36b^2 + ma^2 + 4mab + 4mb^2

Распространим сложение и сложим похожие члены:

9a^2 + ma^2 + 36ab + 4mab + 36b^2 + 4mb^2

Итоговое выражение в виде произведения будет:

9a^2 + ma^2 + 36ab + 4mab + 36b^2 + 4mb^2

Надеюсь, шаг за шагом решение выражений помогло вам лучше понять процесс преобразования. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!