х больше 0, но не равен 3 или 1. Или х меньше -2.
Пошаговое объяснение:
надо смотреть только на знаменатели.
Со второй дробью просо : х не равен 1.
В первой очевидно х не равен 0, не равен 3. Чтобы найти еще выколотые точки надо решить квадратное уравнени (вынеся 2х за скобки) х*х-х-6. У этого уравнения корни х1=3 и х2=-2.
Так что х не равен -2.
Подкоренное выражение, таким образом (х-3)^2*2x*(x+2)
Одз требует его положительности. Если х не равен 3 , то первый сомножитель положителен. Произведение двух других положительно , если х больше 0 или меньше -2.
Итак :
Область определения : х больше 0, но не равен 3 или 1. Или х меньше -2.
Не сомневаюсь, что условие имеет вид x+2/x=7+2/7. Во-первых условие такое, потому что оно так записано. Во-вторых, именно в такой формулировке задача интересна.
В самом деле, решения этого уравнения можно угадать, не сводя его к квадратному.
Первый очевидный корень - это x=7, тогда 2/x=2/7 и мы получаем 7+2/7=7+2/7
Второй корень, который также почти очевиден - это x=2/7, тогда 2/x=7, и мы получаем 2/7 +7=7+2/7, то есть x и 2/x поменялись местами, сумма осталась прежняя.
Других решений быть не может, так как если бы мы домножили уравнение на x, оно превратилось бы в квадратное, а квадратное уравнение больше двух корней иметь не может.
Пошаговое объяснение: