Для святкування придбали 35 лимонних тістечок і 65 горіхових за однаковою ціною. За лимонні тістечка заплатили на 300 грн менше, ніж за горіхові. Скільки грошей заплатили окремо за лимонні тістечка; за горіхові?
Допустим, у нас есть параллелограмм ABCD, где уголABC=уголBCD (тупые углы). BH перпендикулярна AD, ВК перпендикулярна СD. АВ = 8 см, ВС = 14 см. Получается, уголKBH=60 градусов (по условию) 1. Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма. Исходя из этого утверждения, можно считать, что уголKBH равен углу ABD (т. к. это острый угол параллелограмма, но еще и угол прямоугольного треугольника ABH). Из этого следует то, что уголABH=30 градусам, т. е. АН=половина АВ=4 см. По т. Пифагора ВН=4√3. По еще какой-то теореме квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит сторону, к которой она проведена (BH²=АН*НD, HD=BH²/AH=12 cм). Значит, у нас есть АН и НD, а АD равна их сумме, т. е. 4+12=16 см площадь параллелограмма: BH*AD= 4√3 см*16 см = 64√3 см
Пирожные Цена Количество Стоимость
Лимонные одинаковая 35 шт. ? на 300 грн. <
Ореховые одинаковая 65 шт. ?
1) 65 - 35 = 30 (шт.) - на столько меньше лимонных пирожных;
2) 300 : 30 = 10 (грн.) - цена одного пирожного;
3) 35 · 10 = 350 (грн.) - заплатили за лимонные пирожные;
4) 65 · 10 = 650 (грн.) - заплатили за ореховые пирожные.
Вiдповiдь: 350 грн. i 650 грн.