Добрый день! Давайте составим уравнение прямой, проходящей через точки D (-3;9) и K (5;-7).
Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - это угловой коэффициент прямой, а b - свободный член (точка пересечения прямой с осью ординат).
Для начала найдем угловой коэффициент m. Он выражается через координаты двух точек на прямой по формуле:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Подставим значения координат точек D (-3;9) и K (5;-7) в эту формулу:
m = (-7 - 9) / (5 - (-3))
m = -16 / 8
m = -2.
Теперь у нас есть угловой коэффициент m. Чтобы найти свободный член b, мы можем использовать любую из двух точек на прямой и подставить ее координаты в уравнение прямой y = mx + b. Давайте возьмем точку D (-3;9). Подставим ее координаты в уравнение:
9 = -2*(-3) + b
9 = 6 + b
b = 9 - 6
b = 3.
Теперь, зная значения углового коэффициента m (-2) и свободного члена b (3), мы можем записать окончательное уравнение прямой:
y = -2x + 3.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки D (-3;9) и K (5;-7) будет y = -2x + 3.
Этот ответ должен быть понятен ученику 9 класса, поскольку я предоставил подробное объяснение каждого шага, начиная с нахождения углового коэффициента m до определения свободного члена b и записи окончательного уравнения.
Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - это угловой коэффициент прямой, а b - свободный член (точка пересечения прямой с осью ординат).
Для начала найдем угловой коэффициент m. Он выражается через координаты двух точек на прямой по формуле:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Подставим значения координат точек D (-3;9) и K (5;-7) в эту формулу:
m = (-7 - 9) / (5 - (-3))
m = -16 / 8
m = -2.
Теперь у нас есть угловой коэффициент m. Чтобы найти свободный член b, мы можем использовать любую из двух точек на прямой и подставить ее координаты в уравнение прямой y = mx + b. Давайте возьмем точку D (-3;9). Подставим ее координаты в уравнение:
9 = -2*(-3) + b
9 = 6 + b
b = 9 - 6
b = 3.
Теперь, зная значения углового коэффициента m (-2) и свободного члена b (3), мы можем записать окончательное уравнение прямой:
y = -2x + 3.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки D (-3;9) и K (5;-7) будет y = -2x + 3.
Этот ответ должен быть понятен ученику 9 класса, поскольку я предоставил подробное объяснение каждого шага, начиная с нахождения углового коэффициента m до определения свободного члена b и записи окончательного уравнения.