Question

Какое из ука­зан­ных чисел не яв­ля­ет­ся чле­ном по­сле­до­ва­тель­но­сти an = (-1)^n/n
1) 1/2 2) -1/3 3) 1/16 4) 1/17

Answer 1

Для решения этой задачи нужно подстановить каждое из чисел вместо переменной n в формулу an = (-1)^n/n и проверить, выполняется ли равенство.

1) Подставляем n = 1: a1 = (-1)^1/1 = -1/1 = -1. Видим, что a1 является числом после­до­ва­тель­но­сти an = (-1)^n/n.

2) Подставляем n = 2: a2 = (-1)^2/2 = 1/2. Также видим, что a2 является числом после­до­ва­тель­но­сти an = (-1)^n/n.

3) Подставляем n = 3: a3 = (-1)^3/3 = -1/3. Заметим, что a3 также является числом после­до­ва­тель­но­сти an = (-1)^n/n.

4) Подставляем n = 4: a4 = (-1)^4/4 = 1/4. И в этом случае a4 является числом после­до­ва­тель­но­сти an = (-1)^n/n.

Таким образом, из указанных чисел 1/16 не является членом последовательности an = (-1)^n/n. Ответ: 3) 1/16.