Решение. «Если бы Вы были из другого племени, то подтвердили бы Вы, что на острове не водятся волнистые попугайчики?» Если встреченный вами абориген — рыцарь, и на острове водятся волнистые попугайчики, он ответит «Да» (ведь лжец не подтвердил бы, что на острове водятся попугайчики). Убедитесь самостоятельно, что если на острове водятся попугайчики, то и лжец на ваш вопрос ответит «Да». Проверьте также, что если на острове волнистых попугайчиков нет, то любой абориген (как рыцарь, так и лжец) ответит на ваш вопрос «Нет».
Если плоскости α в прямоугольной системе координат Oxyz отвечает общее уравнение плоскости вида
Получаем уравнение перпендикуляра к плоскости:
Решая систему из полученного уравнения и уравнения плоскости 2x+6y-2z+11=0, получим координаты проекции точки А на данную плоскость:
(-3/2; -3/2; -1/2).
Детали решения системы уравнений даны в приложении.