ответ: 2.
Пошаговое объяснение:
Умножим второе уравнение на 3, сложим его с первым уравнением и заменим первое уравнение указанной суммой. После этого получим систему:
7*x²=7
2*x²+xy-y²=2
первое уравнение имеет решения x1=1 и x2=-1, поэтому данная система распадается на две:
x=1
2*x²+xy-y²=2
и
x=-1
2*x²+xy-y²=2
Решим первую систему. Подставляя x=1 во второе уравнение, приходим к уравнению 2+y-y²=2, или y²- y=0. Оно имеет решения y=0 и y=1, поэтому первая пара решений исходной системы такова:
x=1, y=0 и x=1, y=1
Решим вторую систему. Подставляя x=-1 во второе уравнение, приходим к уравнению 2-y-y²=2, или y²+ y=0. Оно имеет решения y=0 и y=-1, поэтому вторая пара решений исходной системы такова:
x=-1, y=0 и x=-1, y=-1
Таким образом, исходная система имеет 4 пары решений:
x=1, y=0; x=1, y=1; x=-1, y=0; x=-1, y=-1.
Отсюда наибольшее значение суммы решений равно 1+1=2.
-18/x^2+8x+16-10>= -> (приводим 10 к общему знаменателю с первой половиной) доставляйте сами больше или равно 0, ибо у меня подобные знаки только вас запутают, я вспомню о них в конце -> (-18/x^2+8x+16)-(10x^2+80x+160)/(x^2+8x+16) = (-18-10x^2-80x-160)/x^2+8x+16= (умножаем на -1 для удобства, при это знак меняется) -> 10x^2+80x+178/x^2+8x+16 меньше или равняется нулю. Теперь, ищем дискриминант к знаменателю, этим корням она не будет ровняться, так как делить на ноль в математике нельзя:
x^2+8x+16=0
D=b^2-4ac=64-4*1*16=64-64=0 - это значит будет один корень. -b/2a= -8/2=-4. Уравнение не будет равняться -4.
Теперь ищем дискриминант к числителю:
10x^2+80+178=0
D=b^2-4ac=6400-4*10*178=6400-7120=-720 - значит таких чисел, при которых уравнения меньше или равняется нулю нет.