ДАНО Y = x³ -3*x² + 6. ИССЛЕДОВАТЬ функцию. 1. На непрерывность или область определения. Функция - непрерывная. Неопределенностей (деление на 0) - нет. X∈(-∞;+∞) или X∈R. 2. Пересечение с осью Х Y=0 при X≈ - 1.2 (примерно) 3. Пересечение с осью У У(0) = 6. 4. Поиск локальных экстремумов - корни первой производной. Y'(x) = 3x² - 6x = 3x(x-2) Корни - х1 = 0 и х2 = 2. 5. Монотонность функции. Убывает - там где производная отрицательна. Отрицательна она МЕЖДУ корнями. Возрастает - X∈(-∞;0]∪[2;+∞) - производная больше 0. Убывает - X∈[0;2] - производная меньше 0. 6. Локальные экстремумы. Ymax(0) = Y,in(2)= 7. Точка перегиба - корень второй производной. Y"(x) = 6x - 6 = 6*(x-1) x = 1. 8. Выпуклая - X∈(-∞;1] - там где Y"(x) - отрицательна ("горка") Вогнутая - X∈[1;+∞) - Y"(x) > 0 ("ложка") 8/. График функции - в приложении - и к ней графики производных - как всё взаимосвязано.
х = 1 1/3
Пошаговое объяснение:
3 1/3 - 1 1/20x = 1 14/15;
Переведём все значения и коэффициенты уравнения из дробей смешанного вида в дроби обыкновенные:
10/3 - 21/20х = 29/15;
Выразим неизвестное вычитаемое:
21/20х = 10/3 - 29/15;
Приводим дроби в правой части уравнения к одному знаменателю. Этим значением является число "15". Производим вычисления:
21/20х = 50/15 - 29/15;
21/20х = 21/15;
Далее, находим неизвестный множитель "x":
х = 21/15 : 21/20;
х = 21/15 * 20/21;
х = 20/15;
х = 4/3;
Получили неправильную обыкновенную дробь. Выделим в ней целую часть и запишем полученный результат в виде смешанной дроби:
х = 1 1/3.
ответ: х = 1 1/3.